En matemáticas , el conjunto de los números reales (denotado por "R" ) incluye tanto a los números racionales , (positivos, negativos y el cero ) como a los números irracionales ; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos . Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales periódicas, tales como √ 5 , π , o el número real log 2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.